2006 DESCUBREN EL NÚMERO PRIMO MÁS GRANDE CONOCIDO

Dos profesores estadounidenses descubrieron el número primo más grande conocido hasta ahora, según se informa en la página de Internet del proyecto de búsqueda de números primos GIMPS en Orlando, estado de Florida.

Este número está formado por 9.152.052 cifras.

El récord anterior lo había logrado en 2005 el oculista alemán Martín Nowak, de la localidad de Michelfeld. El número descubierto por Nowak tenía 7,8 millones de cifras, es decir alrededor de 1,3 millones menos que el nuevo récord establecido por Curtis Cooper y Steven Boone, de la Universidad Estatal Central de Missouri en Warrenburg.

El número primo ahora más grande es el 2 elevado a 30.402.457, menos 1.

Cooper y Boone lo descubrieron con la ayuda de 700 computadoras. Entretanto, el número fue confirmado por un investigador de la localidad francesa de Grenoble, quien hizo correr el programa Glucas del español Guillermo Ballester Valor de Granada en 16 computadoras Itanium2 de 1,5 gigahertz.

Un número primo es un número que sólo es divisible por sí mismo y por uno. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7 y 11.

Los dos estadounidenses han perdido por muy poco el premio de 100.000 dólares del proyecto Mersenne para la persona que descubra el primer número primo de 10 millones de cifras.

El número primo hallado por Cooper y Boone es el 43 de Mersenne. Estos llevan el nombre del monje francés Marin Mersenne, del siglo XVII, y tienen la forma (2 elevado a la n) menos 1.

Escrito a un tamaño de 12 puntos que es el más habitual y según el tipo de letra requeriría un papel de entre 28 y 33 kilómetros de largo.

2000 UN MILLÓN DE DÓLARES POR UNA DEMOSTRACIÓN: “LOS NÚMEROS PARES SON SUMA DE DOS NÚMEROS PRIMOS”

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio. Y aún no se ha demostrado. Es un problema abierto.
La conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. A veces se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Su enunciado es el siguiente:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
(Se puede emplear dos veces el mismo número primo)

Por ejemplo, 4= 2+2; 6= 3+3; 8 = 3+5; 10= 3+7; 12= 5+7; 14= 3+11;……..etc.

La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742:
Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos.

Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 2×1016. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayormente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que pueda ser escrito como suma de dos números primos.

1995 DEMOSTRACIÓN DEL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

En el año 1995 el matemático Andrew Wiles, en un artículo de 98 páginas publicado en Annals of mathematics (1995), demostró el Teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente una conjetura, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De este trabajo, se desprende la demostración del Último Teorema de Fermat. Aunque el artículo original de Wiles contenía un error, pudo ser corregido en colaboración con el matemático Richard Taylor y la demostración fue posteriormente aceptada.


El último teorema de fermat

Si n es un número entero mayor que 2 (o sea, n > 2), entonces no existen números enteros a, b y c distintos de 0, tales que cumplan la igualdad de la figura 1.


Pierre de Fermat escribió en el margen de su copia del libro Arithmetica de Diofanto, traducido por Claude Gaspar Bachet, en el problema que trata sobre la división de un cuadrado como suma de dos cuadrados (figura 2):

“Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.”